Termodinamika Statistik (TS) adalah cabang ilmu yang menjembatani kesenjangan antara sifat-sifat makroskopis suatu zat (seperti $P, T, H, S$) dan sifat-sifat mikroskopis partikel penyusunnya (seperti energi molekul, kecepatan, dan momen dipol).

TS menyediakan landasan teoritis yang mendalam untuk semua yang telah dipelajari dalam Termodinamika klasik.

A. Konsep Dasar dan Ensemble

1. Keadaan Mikro dan Keadaan Makro

• Keadaan Makro (Macrostate): Didefinisikan oleh properti makroskopis sistem (misalnya, gas $1 \text{ liter}$ pada $300 \text{ K}$ dan $1 \text{ atm}$).
• Keadaan Mikro (Microstate): Pengaturan energi, posisi, dan momentum spesifik dari setiap molekul dalam sistem yang sesuai dengan Keadaan Makro tertentu.
• Probabilitas: Sebuah Keadaan Makro dapat dicapai oleh banyak Keadaan Mikro yang berbeda. Semakin banyak Keadaan Mikro yang mungkin, semakin tinggi probabilitas Keadaan Makro tersebut.

2. Postulat Probabilitas Sama (Equal Probability Postulate)

Dalam sistem terisolasi pada kesetimbangan, semua Keadaan Mikro yang dapat diakses memiliki probabilitas yang sama untuk terjadi.

3. Ensemble

Ensemble adalah koleksi hipotetis dalam jumlah besar salinan sistem yang identik secara makroskopis tetapi berbeda secara mikroskopis. Tiga ensemble utama yang digunakan untuk menghubungkan sifat mikro ke makro adalah:

Ensemble	Variabel Dijaga Konstan	Aplikasi Umum
Microcanonical (NVE)	Jumlah Partikel ($N$), Volume ($V$), Energi ($E$).	Sistem terisolasi.
Canonical (NVT)	Jumlah Partikel ($N$), Volume ($V$), Suhu ($T$).	Sistem pada suhu konstan (paling umum).
Grand Canonical ($\mu VT$)	Potensial Kimia ($\mu$), Volume ($V$), Suhu ($T$).	Sistem terbuka yang dapat bertukar partikel dan energi.

B. Entropi dan Hubungan Boltzmann

Termodinamika Statistik memberikan interpretasi yang mendalam tentang Entropi ($S$), properti yang diperkenalkan oleh Hukum Kedua.

1. Definisi Entropi Boltzmann

Entropi makroskopis ($S$) secara fundamental terkait dengan jumlah Keadaan Mikro yang mungkin ($\Omega$) dari suatu Keadaan Makro. Semakin banyak cara energi dapat didistribusikan (semakin banyak $\Omega$), semakin tinggi entropinya.

$$S = k_{B} \ln \Omega$$

• $k_B$: Konstanta Boltzmann ($1.38 \times 10^{-23} \text{ J/K}$).
• $\Omega$: Multiplisitas (jumlah Keadaan Mikro yang sesuai dengan Keadaan Makro).

2. Hukum Kedua (Perspektif Statistik)

Hukum Kedua menyatakan bahwa Entropi cenderung meningkat ($\Delta S_{\text{semesta}} \ge 0$). Dalam Termodinamika Statistik, ini berarti bahwa sistem secara spontan bergerak menuju Keadaan Makro yang memiliki jumlah Keadaan Mikro ($\Omega$) yang paling besar, karena ini adalah Keadaan Makro yang paling mungkin.

C. Fungsi Partisi ($Z$): Jembatan Mikro-Makro

Fungsi Partisi ($Z$) adalah jembatan matematis terpenting dalam Termodinamika Statistik.

1. Definisi

Fungsi Partisi Kanonik ($Z_{NVT}$) adalah jumlah semua faktor Boltzmann ($e^{-E_i / k_B T}$) yang sesuai dengan semua kemungkinan energi ($E_i$) dari sistem. Ini adalah fungsi yang “membagi” partikel di antara tingkat energi yang tersedia.

$$Z = \sum_{i} e^{-E_{i}/k_{B}T}$$

2. Menghubungkan $Z$ ke Properti Makroskopis

Semua properti Termodinamika makroskopis yang kita kenal ($U, H, S, G, P, C_v$) dapat diturunkan langsung dari Fungsi Partisi ($Z$).

Properti Makroskopis	Turunan dari Fungsi Partisi (Z)
Energi Internal ($U$)	$U = k_{B} T^2 \left(\frac{\partial \ln Z}{\partial T}\right)_{V, N}$
Entropi ($S$)	$S = k_{B} \ln Z + \frac{U}{T}$
Tekanan ($P$)	$P = k_{B} T \left(\frac{\partial \ln Z}{\partial V}\right)_{T, N}$

Dengan menghitung $Z$ dari data spektroskopi molekuler (yang memberikan tingkat energi $E_i$), kita dapat memprediksi semua properti termodinamika secara teoretis, memberikan landasan yang kokoh bagi semua tabel properti termodinamika yang digunakan insinyur.

---

Pembahasan Selanjutnya (Penutup)

Setelah ini, studi Termodinamika formal telah selesai. Pembahasan selanjutnya adalah mengenai penerapan dan perluasan ilmu ini di bidang khusus:

1. Termodinamika Transportasi (Transport Phenomena): Mempelajari laju perpindahan kuantitas fisik (panas, massa, momentum) yang didorong oleh gradien termodinamika.
2. Aplikasi Industri: Fokus pada Termodinamika Bahan Bakar, Combustion Engineering, dan Desain Proses Kimia.