Statistika inferensial memiliki dua tujuan utama yang saling berkaitan:
1. Estimasi Parameter Populasi (Penaksiran)
Tujuan ini adalah untuk memperkirakan nilai yang tidak diketahui dari suatu parameter populasi (misalnya, rata-rata populasi, proporsi populasi) menggunakan data yang diperoleh dari sampel.
- Estimasi Titik (Point Estimate): Menggunakan satu nilai tunggal dari statistik sampel untuk memperkirakan parameter populasi (misalnya, menggunakan rata-rata sampel (xห) sebagai estimasi tunggal untuk rata-rata populasi (ฮผ)).
- Estimasi Interval (Interval Estimate / Confidence Interval): Memberikan rentang nilai di mana parameter populasi kemungkinan besar berada, disertai dengan tingkat kepercayaan tertentu (misalnya, “Kami yakin 95% bahwa rata-rata tinggi badan populasi berada antara 165 cm dan 170 cm”).
2. Pengujian Hipotesis (Hypothesis Testing)
Tujuan ini adalah untuk mengambil keputusan apakah suatu klaim (hipotesis) tentang parameter populasi dapat diterima atau ditolak berdasarkan bukti dari data sampel.
- Hipotesis Nol (H0โ): Pernyataan awal yang diasumsikan benar (seringkali menyatakan tidak ada perbedaan atau tidak ada hubungan).
- Hipotesis Alternatif (Haโ): Pernyataan yang ingin didukung (menyatakan adanya perbedaan atau hubungan).
- Proses pengujian melibatkan perhitungan probabilitas (nilai-p) untuk melihat seberapa ekstrem hasil sampel jika H0โ benar.
Teknik Utama Statistika Inferensial
Teknik inferensial dibagi menjadi dua kategori besar:
1. Uji Hipotesis Komparatif (Perbandingan)
Teknik-teknik ini digunakan untuk membandingkan rata-rata, proporsi, atau distribusi antara dua atau lebih kelompok.
| Teknik | Fungsi Utama | Keterangan Lebih Lanjut |
| Uji-t (t-test) | Membandingkan rata-rata dua kelompok. | Digunakan ketika ukuran sampel kecil atau deviasi standar populasi tidak diketahui. Ada uji-t untuk sampel independen (dua kelompok berbeda) dan sampel berpasangan (satu kelompok diukur dua kali). |
| ANOVA (Analysis of Variance) | Membandingkan rata-rata lebih dari dua kelompok. | Digunakan untuk menguji apakah ada perbedaan signifikan di antara rata-rata kelompok. Menggunakan rasio varians (F-rasio) untuk menilai perbedaan rata-rata. |
| Uji Chi-Square (ฯ2 ) | Menguji hubungan antara dua variabel kategorikal (nominal/ordinal). | Digunakan untuk melihat apakah ada asosiasi yang signifikan antara kategori, misalnya, apakah jenis kelamin berhubungan dengan preferensi politik. |
Ekspor ke Spreadsheet
2. Analisis Hubungan (Asosiasi dan Prediksi)
Teknik-teknik ini digunakan untuk mengukur kekuatan dan arah hubungan antara variabel, serta membuat model untuk prediksi.
| Teknik | Fungsi Utama | Keterangan Lebih Lanjut |
| Korelasi (Correlation) | Mengukur kekuatan dan arah hubungan linear antara dua variabel kuantitatif. | Koefisien korelasi (r) berkisar antara โ1 hingga +1. Nilai dekat ยฑ1 menunjukkan hubungan kuat. Korelasi tidak membuktikan sebab-akibat, hanya asosiasi. |
| Analisis Regresi (Regression Analysis) | Membangun model matematika untuk memprediksi nilai satu variabel (variabel dependen) berdasarkan satu atau lebih variabel lain (variabel independen). | Regresi Linear Sederhana menggunakan satu prediktor. Regresi Linear Berganda menggunakan dua atau lebih prediktor. Model ini memberikan persamaan untuk membuat prediksi di masa depan. |
Ekspor ke Spreadsheet
Dasar Probabilitas
Semua inferensi didasarkan pada Teori Probabilitas. Probabilitas menyediakan kerangka untuk mengevaluasi ketidakpastian.
- Distribusi Sampling: Ini adalah konsep kunci. Ini adalah distribusi probabilitas dari suatu statistik (misalnya, rata-rata) yang diperoleh dari semua sampel yang mungkin dari ukuran yang sama.
- Teorema Limit Pusat (Central Limit Theorem/CLT): Menyatakan bahwa jika ukuran sampel cukup besar (nโฅ30), distribusi sampling rata-rata akan mendekati distribusi normal, terlepas dari bentuk distribusi populasi aslinya. Ini memungkinkan kita untuk menggunakan distribusi normal dalam banyak pengujian inferensial.
Leave a Reply