Bab ini menjelaskan bagaimana presisi tinggi dalam mekanika benda langit—terutama untuk misi antariksa yang jauh dan navigasi satelit seperti GPS—membutuhkan koreksi dari Teori Relativitas Einstein.

8.1 Dasar-Dasar Relativitas dan Kebutuhan Koreksi

Model Newton berfungsi dengan sangat baik pada kecepatan rendah dan medan gravitasi lemah. Namun, akurasi tingkat tinggi (seperti yang dibutuhkan GPS atau teleskop antarplanet) memerlukan pertimbangan dua teori Einstein:

• Relativitas Khusus: Diperlukan untuk objek yang bergerak pada kecepatan yang mendekati kecepatan cahaya. Mengoreksi pengukuran waktu dan panjang.
• Relativitas Umum: Diperlukan untuk objek di dalam atau di dekat medan gravitasi yang sangat kuat (misalnya, Matahari atau lubang hitam).

8.2 Koreksi Relativitas Khusus (Waktu dan Kecepatan)

Relativitas Khusus (yang berurusan dengan kecepatan tinggi dan tidak melibatkan gravitasi) memengaruhi waktu yang diukur:

• Dilasi Waktu (Time Dilation): Jam yang bergerak relatif terhadap pengamat akan berjalan lebih lambat.
  • Satelit GPS yang bergerak cepat (sekitar $14.000$ km/jam) mengalami dilasi waktu yang membuat jam mereka berjalan lebih lambat. Koreksi harus diterapkan agar sinkron dengan jam di Bumi.
• Efek pada Kecepatan: Ketika kecepatan wahana mendekati kecepatan cahaya ($c$), Hukum Newton $F=ma$ harus dimodifikasi dengan mempertimbangkan massa relativistik. Namun, untuk aplikasi Tata Surya, efek ini biasanya kecil.

8.3 Koreksi Relativitas Umum (Gravitasi)

Relativitas Umum (yang mendefinisikan gravitasi sebagai kelengkungan ruang-waktu) memberikan koreksi yang signifikan pada orbit:

A. Presesi Perihelion

Ini adalah bukti klasik pertama yang menunjukkan kegagalan Newton dan keberhasilan Einstein:

• Fenomena: Orbit elips (khususnya Merkurius, planet terdekat dengan medan gravitasi kuat Matahari) tidak benar-benar tertutup; titik perihelionnya berputar (presesi) sangat lambat.
• Prediksi: Sebagian besar presesi Merkurius dijelaskan oleh perturbasi Newton dari planet lain (Bab III). Namun, terdapat kelebihan presesi sebesar $43$ detik busur per abad yang tidak dapat dijelaskan.
• Koreksi Relativistik: Persamaan Relativitas Umum secara tepat memprediksi kelebihan $43$ detik busur per abad ini, menunjukkan bahwa massa Matahari melengkungkan ruang-waktu di sekitarnya dan memodifikasi lintasan orbit.

B. Dilasi Waktu Gravitasi

Waktu berjalan lebih lambat di medan gravitasi yang lebih kuat.

• Satelit GPS berada jauh dari massa besar Bumi, sehingga mereka mengalami medan gravitasi yang lebih lemah daripada jam di Bumi.
• Oleh karena itu, jam satelit berjalan lebih cepat daripada jam di Bumi (efek yang berlawanan dengan dilasi waktu khusus).
• Efek Bersih: Jika kedua efek (relativitas khusus dan umum) tidak dikoreksi, jam GPS akan salah sebesar puluhan mikrosekon per hari. Akurasi GPS tidak mungkin dicapai tanpa memasukkan koreksi relativistik ke dalam perhitungan orbit dan ephemeris.

8.4 Penerapan dalam Misi Modern

• Navigasi Satelit (GPS/Galileo/GLONASS): Menggunakan model mekanika orbital yang mencakup semua koreksi relativistik untuk mempertahankan akurasi penentuan posisi dalam skala nanodetik.
• Misi ke Benda Masif: Misi yang melintasi Jupiter atau objek masif lainnya harus menggunakan model gravitasi relativistik untuk memprediksi lintasan secara akurat.