Bab ini membahas alat matematis dan fisika yang digunakan untuk mengukur properti dasar objek langit seperti suhu, energi, dan jarak.

2.1 Sifat Cahaya dan Radiasi Benda Hitam

Bintang dan benda langit padat lainnya sering dimodelkan sebagai Benda Hitam (Black Body), yaitu objek ideal yang menyerap semua radiasi yang datang dan memancarkan radiasi pada semua panjang gelombang secara efisien. Analisis radiasi Benda Hitam sangat penting untuk menentukan suhu efektif bintang.

A. Hukum Wien

Hukum ini menghubungkan suhu Benda Hitam ($T$) dengan panjang gelombang ($\lambda_{maks}$) di mana ia memancarkan radiasi paling banyak:

$$\lambda_{maks} T = b$$

• $\lambda_{maks}$ adalah panjang gelombang puncak (dalam meter).
• $T$ adalah suhu (dalam Kelvin).
• $b$ adalah konstanta pergeseran Wien ($\approx 2.898 \times 10^{-3} \text{ m}\cdot\text{K}$).

Implikasi: Bintang yang lebih panas akan memancarkan cahaya pada panjang gelombang yang lebih pendek (lebih biru), sedangkan bintang yang lebih dingin memancarkan cahaya pada panjang gelombang yang lebih panjang (lebih merah). Inilah sebabnya kita dapat memperkirakan suhu bintang hanya dari warnanya.

B. Hukum Stefan-Boltzmann

Hukum ini menyatakan bahwa total energi yang dipancarkan per satuan luas permukaan Benda Hitam ($E$) berbanding lurus dengan pangkat empat suhunya ($T^4$):

$$E = \sigma T^4$$

• $E$ adalah total energi yang dipancarkan per satuan luas (Fluks Energi, $J/s/m^2$).
• $T$ adalah suhu (dalam Kelvin).
• $\sigma$ adalah konstanta Stefan-Boltzmann ($\approx 5.67 \times 10^{-8} \text{ W}/\text{m}^2/\text{K}^4$).

2.2 Luminositas dan Fluks (Kecerahan)

A. Luminositas ($L$)

Luminositas adalah total daya (energi yang dipancarkan per detik) yang dipancarkan oleh objek di seluruh arah. Luminositas adalah sifat intrinsik objek, tidak bergantung pada jarak pengamat.

Untuk bintang yang dimodelkan sebagai bola hitam dengan radius $R$:

$$L = 4\pi R^2 \sigma T^4$$

• $4\pi R^2$ adalah luas permukaan bintang.
• $\sigma T^4$ adalah energi yang dipancarkan per satuan luas (dari Hukum Stefan-Boltzmann).

B. Fluks atau Kecerahan Teramati ($F$)

Fluks adalah energi per satuan waktu per satuan luas yang diterima pengamat di Bumi. Fluks bergantung pada luminositas bintang dan jaraknya ($d$) dari pengamat.

$$F = \frac{L}{4\pi d^2}$$

• Hubungan ini dikenal sebagai Hukum Kuadrat Terbalik (Inverse Square Law). Fluks menurun dengan kuadrat jarak.
• Fluks adalah apa yang kita ukur dengan teleskop, sementara Luminositas adalah apa yang ingin kita ketahui tentang bintang.

2.3 Skala Jarak dan Satuan

Untuk menghitung Luminositas dari Fluks, kita harus mengetahui jarak ($d$).

A. Satuan Jarak

• Satuan Astronomi (SA): Jarak rata-rata Bumi ke Matahari ($\approx 1.5 \times 10^{11} \text{ meter}$). Umumnya digunakan dalam Tata Surya.
• Tahun Cahaya (ly): Jarak yang ditempuh cahaya dalam satu tahun ($\approx 9.46 \times 10^{15} \text{ meter}$).
• Parsec (pc): Satuan yang paling sering digunakan, didasarkan pada metode paralaks.

B. Paralaks Bintang (Metode Jarak Utama)

Paralaks Bintang adalah pergeseran sudut yang tampak dari suatu bintang di langit karena gerakan revolusi Bumi mengelilingi Matahari.

$$d (\text{parsec}) = \frac{1}{p (\text{arcsecond})}$$

• $p$ adalah sudut paralaks (biasanya diukur dalam detik busur/arcsecond).
• Parsec (Parallax Second) didefinisikan sebagai jarak ke bintang yang memiliki paralaks sebesar satu detik busur.

2.4 Sistem Magnitudo

Untuk mengukur kecerahan bintang, astrofisikawan menggunakan sistem Magnitudo yang merupakan skala logaritmik, di mana nilai yang lebih kecil menunjukkan bintang yang lebih cerah.

A. Magnitudo Tampak ($m$)

Ini adalah ukuran kecerahan objek sebagaimana dilihat dari Bumi (terkait langsung dengan Fluks, $F$).

B. Magnitudo Absolut ($M$)

Ini adalah ukuran kecerahan intrinsik objek (terkait langsung dengan Luminositas, $L$). Magnitudo Absolut didefinisikan sebagai magnitudo tampak yang akan dimiliki bintang jika diletakkan pada jarak standar 10 parsec.

C. Hubungan Jarak dan Magnitudo

Hubungan antara Magnitudo Tampak ($m$), Magnitudo Absolut ($M$), dan Jarak ($d$) diberikan oleh Persamaan Modulus Jarak (Distance Modulus):

$$m – M = 5 \log_{10} \left( \frac{d}{10 \text{ pc}} \right)$$

• Dengan mengukur $m$ dan menentukan $M$ (atau $d$), kita dapat menghitung $d$ (atau $M$).