Geometri Diferensial adalah cabang matematika yang menggunakan Kalkulus (turunan dan integral) untuk mempelajari sifat-sifat geometri kurva, permukaan, dan ruang yang lebih umum. Sementara Geometri Euclid berfokus pada garis lurus dan bidang datar, Geometri Diferensial berfokus pada ruang yang melengkung. 1. Objek Studi Objek utama dalam Geometri Diferensial adalah: 2. Konsep Kunci: Turunan dan Vektor Untuk…

Topologi sering disebut sebagai “geometri karet” karena mempelajari sifat-sifat benda yang tetap utuh meskipun benda tersebut diregangkan, ditekuk, dipilin, atau diubah bentuknya—selama proses tersebut tidak melibatkan pemotongan atau pengeleman. 1. Definisi dan Konsep Inti Topologi mempelajari sifat-sifat ruang yang disebut sifat topologis (atau topological invariants). Contoh Klasik: Dalam topologi, cangkir kopi dan donat (atau torus)…

Hingga abad ke-19, Geometri yang dipelajari dan diyakini kebenarannya adalah Geometri Euclid (Geometri Datar). Geometri ini didasarkan pada lima postulat (asumsi dasar) yang diajukan oleh matematikawan Yunani, Euclid, sekitar 300 SM.Lima postulat tersebut meliputi hal-hal yang intuitif, seperti:Dari sembarang titik ke sembarang titik dapat ditarik sebuah garis lurus.Sebuah garis lurus dapat diperpanjang tanpa batas.Dari setiap…

1. Konsep Dasar Vektor Vektor adalah besaran yang memiliki nilai (magnitude) dan arah secara bersamaan. Vektor berbeda dengan skalar, yang hanya memiliki nilai (misalnya, suhu, massa, atau waktu). Representasi Secara geometris, vektor direpresentasikan sebagai ruas garis berarah yang dimulai dari titik awal (ekor) dan berakhir di titik akhir (kepala atau ujung panah). Komponen Vektor Vektor…

1. Bangun Ruang Sisi Datar: Prisma dan Limas 🧱 Bagian ini berfokus pada bangun ruang yang dibatasi oleh bidang datar (poligon). Prisma Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua sisi sejajar yang kongruen (disebut alas dan tutup) serta sisi-sisi tegak (selimut) yang berbentuk segiempat. Penamaan prisma berdasarkan bentuk alasnya, misalnya prisma segitiga, prisma segiempat,…

Segitiga adalah poligon paling sederhana (tiga sisi, tiga sudut) dan merupakan blok bangunan (building block) untuk semua poligon dan banyak struktur dalam rekayasa dan arsitektur karena kekakuan inherennya. 1. Klasifikasi Segitiga Segitiga diklasifikasikan berdasarkan dua kriteria: Kriteria Tipe Segitiga Deskripsi Rinci Berdasarkan Sisi Sama Sisi (Equilateral) Ketiga sisinya sama panjang, dan ketiga sudutnya sama besar…

I. Istilah Tak Terdefinisi (Undefined Terms) 📐 Dasar-dasar geometri dibangun di atas tiga konsep utama yang diterima secara intuitif dan tidak memiliki definisi formal: 1. Titik (Point) Titik adalah konsep yang paling mendasar. 2. Garis (Line) Garis adalah deretan titik yang tak terbatas. 3. Bidang (Plane) Bidang adalah permukaan datar yang tak terbatas. II. Konsep…