1. 📂 Apa itu Statistika Non-Parametrik?
Statistika Non-Parametrik adalah prosedur statistik yang tidak mensyaratkan data populasi harus berdistribusi normal. Metode ini sering disebut sebagai distribution-free statistics.
Kapan Kita Menggunakannya?
- Data Tidak Normal: Hasil uji normalitas (seperti Shapiro-Wilk) menunjukkan data tidak berdistribusi normal.
- Ukuran Sampel Sangat Kecil: Misalnya $n < 30$, di mana Teorema Limit Pusat belum bisa menjamin normalitas.
- Skala Data Nominal atau Ordinal: Data berupa kategori atau peringkat (seperti skala Likert: Sangat Tidak Setuju – Sangat Setuju).
- Adanya Outlier: Terdapat nilai-nilai ekstrem yang akan sangat mengganggu hasil rata-rata (mean).
2. 🔄 Perbandingan Uji Parametrik vs Non-Parametrik
Hampir setiap uji parametrik memiliki “padanan” atau alternatif dalam non-parametrik. Perbedaan utamanya adalah uji non-parametrik biasanya membandingkan Median atau Peringkat (Rank), bukan Rata-rata (Mean).
| Tujuan Uji | Uji Parametrik (Normal) | Uji Non-Parametrik (Bebas Distribusi) |
| Membandingkan 2 Kelompok Independen | Independent Sample t-Test | Mann-Whitney U Test |
| Membandingkan 2 Kelompok Berpasangan | Paired Sample t-Test | Wilcoxon Signed-Rank Test |
| Membandingkan > 2 Kelompok Independen | One-Way ANOVA | Kruskal-Wallis Test |
| Membandingkan > 2 Kelompok Berpasangan | Repeated Measures ANOVA | Friedman Test |
| Menguji Hubungan (Korelasi) | Pearson Correlation ($r$) | Spearman Rank Correlation ($\rho$) |
3. 🧪 Penjelasan Teknik Utama Non-Parametrik
A. Uji Mann-Whitney U
Digunakan untuk menentukan apakah ada perbedaan antara dua kelompok independen ketika datanya tidak normal atau berskala ordinal.
- Cara kerja: Semua data dari kedua kelompok digabung dan diberi peringkat (1, 2, 3…). Jika satu kelompok memiliki peringkat yang jauh lebih tinggi secara konsisten, maka ada perbedaan signifikan.
B. Uji Wilcoxon Signed-Rank
Versi non-parametrik dari uji-t berpasangan (sebelum vs sesudah).
- Contoh: Mengukur tingkat stres karyawan sebelum dan sesudah mengikuti sesi meditasi, di mana skor stres diukur dengan skala 1-10.
C. Uji Kruskal-Wallis
Alternatif untuk One-Way ANOVA. Uji ini mengevaluasi apakah beberapa kelompok independen berasal dari populasi yang sama.
- Hasil: Jika signifikan, ini berarti minimal ada satu kelompok yang berbeda dari yang lain (sama seperti ANOVA, perlu uji lanjut/Post-Hoc).
D. Korelasi Spearman ($\rho$)
Mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel menggunakan peringkat, bukan nilai absolut. Sangat berguna untuk data yang memiliki hubungan monotonik tetapi tidak linier.
4. ⚖️ Kelebihan dan Kekurangan
Kelebihan
- Fleksibel: Tidak pusing dengan asumsi distribusi normal.
- Robust terhadap Outlier: Karena menggunakan peringkat, nilai yang sangat besar atau kecil tidak akan “menarik” hasil secara ekstrem.
- Tepat untuk Data Kualitatif: Sangat kuat untuk data peringkat (ordinal).
Kekurangan
- Kurang Powerfull: Jika data sebenarnya normal, uji non-parametrik lebih sulit menemukan perbedaan yang nyata dibandingkan uji parametrik.
- Kurang Informatif: Lebih sulit untuk memberikan estimasi besaran efek (seperti “berapa besar perbedaan rata-ratanya?”).